Cho hình thang ABCD (AB// CD , AB <CD).Phân giác góc ngoài tại tỉnh A và D cắt nhau tại M. Phân giác góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau tại N.Gọi AM cắt đường thẳng CD tại E, BN cắt đường thẳng CD tại F
a)CMR: tam giác ADE , tam giác BCF cân
b)Chứng minh: MN//CD
c)Gọi MN cắt AD , BC lần lượt tại I,K. Cmr IA=ID và KB=KC
d)Gọi MN =10 cm. Tính chu vi hình thang ABCD.
1.Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự tại E và F . Chứng minh rằng OE = OF 2.a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác trong AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB = m, AC = n (n > m) và diện tích tam giác ABC là S. b) Khi cho n = 7cm, m = 3cm, hỏi rằng diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC?
Cho hình thang ABCD (AB song song với CD, AB<CD). Đường thẳng song song với AB cắt các cạnh AD, BC lần lượt tại M và N và chia hình thang ABCD thành 2 hình có diện tích bằng nhau. CMR: \(MN^2=\dfrac{AB^2+DC^2}{2}\)
(Các bn làm hộ mk ý c thôi nha)
Cho hình thang ABCD (AB song song với CD). Gọi AC giao với BD tại O, AD giao với BC tại I, OI cắt AB tại E, cắt CD tại F.
a) CM; \(\dfrac{OA+OB}{OC+OD}=\dfrac{IA+IB}{IC+ID}\)
b) CM; EA=EB
c) Nếu CD=3AB và \(S_{ABCD}=48cm^2\). Tính \(S_{IAOB}\)
Cho hình vuông ABCD có cạnh là a . Trên cạnh BC lấy điểm E bất kì ( E khác B và C ) đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại H . Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AE và DC
1.Chứng minh tam giác AHE vuông cân
2.Chứng minh \(AB^2=HD.DF\)
3.Chứng minh \(\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}\) không đổi khi E di chuyển trên cạnh BC
Cho hình thang ABCD (CD>AB) với AB//CD và AB vuông góc với BD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại C lấy điểm E sao cho CE=AG và đoạn thẳng GE không cắt đường thẳng CD. Trên đoạn thẳng DC lấy điểm F sao cho DF=GB
a) Chứng minh tam giác FDG đồng dạng với tam giác ECG
b) Chứng minh: GF vuông góc với EF
1)Cho hình thang ABCD (AB là đáy bé).Một đường thẳng song song với AB cắt AD,BD,AC,BC lần lượt tại M,N,P,Q.
CMR: MN=PQ
2)Cho hình thang ABCD (AB//CD) . M là trung điểm của CD . MA cắt BD tại I ; MB cắt AC tại K .
CMR:IK//AB
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Gọi M,N,E lần lượt là trung điểm của BD, BC và DC.
a. C/m: MNED là hình bình hành
b. C/m: AMNE là hình thang cân
c. Tìm điều kiện của tam gáic ABC để MNED là hình thoi
2. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc D=45 độ. Vẽ AH vuông góc với CD tại H. Lấy điểm E đối xứng với D qua H
a. C/m: ABCE là hình bình hành
b. Qua D vẽ đường thẳng song song với AE cắt AH tại F. C/m: H là trung điểm của AF
c. AEFD là hình gì ?
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D
a) Tứ giác BHCD là hình gì? Vì sao?
b) Gọi O, M lần lượt là trung điểm của AD và BC. CM: 3 điểm H, M, D thẳng hàng và HA=2MO
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để BHCD là hình thoi
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Các đường phân giác của góc ngoài đỉnh A và D cắt nhau ở M. Các đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại N.
a) Chứng minh MN//CD.
b)Tính chu vi hình thang ABCD biết MN=4cm.
