Question

cho hình tam giác ABC cân tai A . đường cao AH và E,M tương tự là trung điểm AB và AC .

a) chứng minh AH là trục đối xứng của tam giác ABC ?

b) các tứ giác EMCB , BEMH , AEHM là hình gì ? vì sao ?

c) tìm điều kiện tam giác ABC để AEHM là hình vuông ? trong trường hợp này tính diện tích tam giác BHE . biết AB = 4cm

AI BIẾT THÌ GIÚP MK CÁI NHA MK XIN LÀM 1 BÀI THƠ ĐỂ CẢM ƠN !!!

THỀ VÀ CHẮC CHẮN SẼ LÀM

Answer 1

a: ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường trung trực của BC

=>AH là trục đối xứng của ΔABC

b: Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC
Do đó: EM là đường trung bình

=>EM//BC và EM=1/2BC

Xét tứ giác BEMC có EM//BC

nên BEMC là hình thang

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên BEMC là hình thang cân

Xét tứ giác BEMH có 

EM//BH

EM=BH

Do đó; BEMH là hình bình hành

Xét tứ giác AEHM có

HM//AE

HM=AE

Do đó: AEHM là hình bình hành

mà AE=AM

nên AEHM là hình thoi