Ôn tập cuối năm phần hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ng Ngân

Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AI \(\perp\) BD tại I ( cần hình vẽ )

a) Chứng minh ΔIBA \(\sim\)ΔCDB

b) Chứng minh BC= DI . DB

c) Chứng minh CD2 = DB. IB

d) Chứng minh AI. BD = BC. CD 

e) Chứng minh AI2 = BI. ID

f) Cho AD = 9cm, AB = 12cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AI, BI và IC.

Nguyễn Thị Trà My
25 tháng 5 2021 lúc 11:44

a) Ta có :góc ABD = góc BDC (1)(2 góc so le trong của AB//CD)

góc IAB+gócABD=90 độ (tam giác IABvuông tại I)

lại có góc BDC+ góc DBC=90(do tam giác BDC vuông tại C)

mà ABD=BDC (Chứng minh trên)=> IAB=DBC(2)

Từ (1) và (2)=> tam giác IBA đồng dạng tam giác CDB

b) tam giác BDA vuông tại A đường cao AI nên ta có:

DI*DB=AD2mà AD=BC(ABCD là hình chữ nhật) nên DI*DB=BC2

Nguyễn Thị Trà My
25 tháng 5 2021 lúc 11:50

c) ta có: DB*IB=AB2(hệ thức lượng trong tam giác vuông ABD)

mà AB=CD nên DB*DI=CD2

d) lại áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ADB ta có: AI*DB=AD*AB

mà AB=CD;AD=BC nên BC*CD=AI*BD

Nguyễn Thị Trà My
25 tháng 5 2021 lúc 11:58

A D C B I


Các câu hỏi tương tự
Phương Minh
Xem chi tiết
SuSu
Xem chi tiết
Kien Nguyen
Xem chi tiết
Hằng Moi
Xem chi tiết
Ctuu
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết
qwwwerrrr
Xem chi tiết
Linh Chii
Xem chi tiết