Question

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA. Hỏi MNPQ là hình gì ? Vì sao ?

Answer 1

bn tự vẽ hình nha ^.^

xét tam giác ABC có M là trung điểm của AB , N là trung điểm của BC

➡ MN là đường trung bình của tam giác ABC

➡ MN //AC , MN =½AC (1)

tương tự xét tam giác ADC có QP //AC , QP=½AC(2)

từ (1) và (2)➡ MN=QP=½AC , MN//QP//AC

➡ MNPQ là hình bình hành (3)

xét tam giác ADB có M là TĐ của AB , Q là TĐ của AD

➡ QM là đường trung bình của tam giác ADB ➡ QM=½DB mà DB =AC (ABCD là HCN)➡ QM=½AC=MN(4)

từ (3),(4)➡ MNPQ là hình thoi