Question

cho hình chữ nhật ABCD có AD =6cm;AB =8cm , gọi K là chân đường vuông gốc kẻ từ A xuống BC

a)chứng minh ΔKBA đồng dạng ΔCDB

b)tính AK và diện tích ΔKBA

c) tia phân giác của góc ABD cắt AK,AD theo thứ tự tại E,F.

chứng minh : EA*FA=EK*FD

đây là đề kiểm tra toán hoc kì nhưng mình ko biết làm câu c)

Answer 1

Bạn viết sai đề rồi phải là K là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD chứ ?

c) Vì \(\Delta AKB\sim\Delta BCD\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{AB}{BD}=\frac{KB}{CD}\) mà CD = AB

\(\Rightarrow\) \(\frac{AB}{BD}=\frac{KB}{AB}\)

Xét \(\Delta ABK\) có BE là phân giác

\(\Rightarrow\frac{KB}{AB}=\frac{KE}{AE}\)

Xét \(\Delta ABD\) có BF là phân giác

\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{AF}{DF}\)

mà \(\frac{AB}{BD}=\frac{KB}{AB}\) ( cmt )

\(\Rightarrow\frac{KE}{AE}=\frac{AF}{DF}\Rightarrow KE.DF=AE.AF\)