Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thu Hằng

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=36cm, AD=24cm . Gọi E là trung điểm của AB . Đường thẳng DE cắt AC và BC theo thứ tự ở F và G

a, Cmr : \(FD^2=EF.FG\)

b, Tính DG

B.Thị Anh Thơ
2 tháng 3 2019 lúc 21:25

a,Do AE\(//\)DC nên \(\dfrac{F\text{E}}{F\text{D}}\)=\(\dfrac{\text{AF}}{FC}\)(1)

Do AD\(//\)CG nên \(\dfrac{F\text{D}}{FG}\)=\(\dfrac{\text{AF}}{FG}\)(2)

Từ (1) và 2 ) =>

\(\dfrac{F\text{D}}{FG}\)=\(\dfrac{F\text{E}}{F\text{D}}\)

=>FD2=EF .FG

b,Ta có E là trung điểm của AB nên AE=EB=18
Ta có: AE^2+AD^2=DE^2
nên 1872=DE^2 nên DE=30
lại có t/g AED=T/G BEG(G.C.G) nên EG=DE nên DG=2DE=60


Các câu hỏi tương tự
Yukina Trần
Xem chi tiết
Tiểu Vy Vy
Xem chi tiết
ytr
Xem chi tiết
Lê Vũ Anh Thư
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết
Tiểu Vy Vy
Xem chi tiết
Lê Vũ Anh Thư
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
pro
Xem chi tiết