Question

Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình bình hành có tâm O và M,N là lần lượt là trung điểm SB,SC.

1/ Tìm giao tuyến (SAC) với (SBD) và (SAB) với (SCD)

2/ Chứng minh ADNM là hình thang và MO // (SAD)

3/ Gọi K là giao điểm của AN và DM. Chứng minh ba điểm S,O,K thẳng hàng

4/ Gọi E trên đường chéo AC sao cho AE=2EC. Chứng minh KE // (SBC)

Answer 1

1: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

=>\(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)

AB//CD

S thuộc (SAB) giao (SCD)

=>(SAB) giao (SCD)=xy, xy qua S, xy//AB//DC

2: 

Xét ΔSBC có SM/SB=SN/SC

nên MN//BC

=>MN//AD

=>AMND là hình thang

Xét ΔSBD có BM/BS=BO/BD

nên MO//SD

=>MO//(SAD)