Question

cho hình chóp sabcd có đấy là hình vuông tâm o canh=x ,gọi h là trung điểm của oa,biết sh vuông góc với abcd,sh=x.Tính góc giữa ac với sbc

Answer 1

@Nguyễn Việt Lâm giúp e với

 

Answer 2

Qua H kẻ đường thẳng song song AB cắt BC tại M

\(\Rightarrow BC\perp\left(SHM\right)\)

Trong mp (SHM), từ H kẻ \(HK\perp SM\Rightarrow HK\perp\left(SBC\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HCK}\) là góc giữa AC và (SBC) (do H nằm trên AC)

\(\dfrac{MH}{AB}=\dfrac{CH}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow MH=\dfrac{3x}{4}\)

\(\dfrac{1}{HK^2}=\dfrac{1}{SH^2}+\dfrac{1}{HM^2}\Rightarrow HK=\dfrac{SH.MH}{\sqrt{SH^2+MH^2}}=\dfrac{3x}{5}\)

\(HC=\dfrac{3}{4}AC=\dfrac{3x\sqrt{2}}{4}\)

\(sin\widehat{HCK}=\dfrac{HK}{HC}=\dfrac{2\sqrt{2}}{5}\Rightarrow\widehat{HCK}\approx34^027'\)