Chương 3: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thùy Chi

Cho hình chóp SABCD đáy hình thoi cạnh a,   \(\widehat{ABC}\) = 60o. H là trung điểm AB, SH vuông với đáy, SH = \(\dfrac{a}{2}\)

Tính: a, \((\widehat{SD,BC})\)

b, \((\widehat{DH,SC})\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 4 2023 lúc 11:14

a: \(SA=\sqrt{\left(\dfrac{a}{2}\right)^2\cdot2}=\sqrt{2}\cdot\dfrac{a}{\sqrt{2}}=a\)

\(SB=SA=a\)

AH=a/2; AD=a; góc A=120 độ

=>\(cosA=\dfrac{\dfrac{1}{4}a^2+a^2-DH^2}{2\cdot\dfrac{1}{2}a\cdot a}\)

=>\(\dfrac{5}{4}a^2-HD^2=a^2\cdot\dfrac{-1}{2}=\dfrac{-1}{2}a^2\)

=>HD^2=7/4a^2

=>\(HD=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}\)

\(SD=\sqrt{SH^2+HD^2}=\sqrt{\dfrac{7}{4}a^2+\dfrac{1}{4}a^2}=a\sqrt{2}\)

Vì SA^2+AD^2=SD^2 và AS=AD

nên ΔASD vuôg cân tại A

(SD;BC)=(DS;DA)=góc SDA=45 độ


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Minh Bùi
Xem chi tiết
Duyên Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
lê minh trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Linh Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết