\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp SB\\SA\perp SD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow SA\perp\left(SBD\right)\)
Do đó \(\overrightarrow{SA}\) vuông góc tất cả các vecto thuộc mặt phẳng (SBD)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là một hình vuông, độ dài tất cả các cạnh của hình chóp đã cho bằng a. Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{SA}.\overrightarrow{SC}\)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(\frac{a\sqrt{5}}{2}\).Gọi O là tâm hình vuông ABCD và M là trung điểm SC.
a) CM (MBD) vuông góc với (SAC)
b)Góc (SA,(ABCD))=?
c)Góc ((MBD),(ABCD))=?
d)Góc ((SAB),(ABCD))=?
mọi người giúp em câu b với c nhé, cảm ơn mọi người nhiều
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a√3 . O là tâm hình vuông . Chứng minh (SAC) vuông góc (ABCD) ; (SAC) vuông góc (SBD)
cho hình chóp s abcd có đáy abcd là hình chữ nhật CMR : a, SA + SC =SB +SD
b SA^2 +SC^2 = SB^2+SD^2
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi O và O' theo thứ tự là tâm của hai hình vuông ABCD và A'B'C'D'
a) Hãy biểu diễn các vectơ \(\overrightarrow{AO},\overrightarrow{AO'}\) theo các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương đã cho
b) Chứng minh rằng :
\(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{D'C}+\overrightarrow{D'A'}=\overrightarrow{AB}\)
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a.Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{SA.}\overrightarrow{CD}\) ?
Cho tứ diện đều ABCD. Tính góc giữa hai vecto \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{BC}\)
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có P và R lần lượt là trung điểm các cạnh AB và A'D'. Gọi P', Q,Q',R' lần lượt là tâm đối xứng của các hình bình hành ABCD, CDD'C', A'B'C'D', ADD'A'
a) Chứng minh rằng \(\overrightarrow{PP'}+\overrightarrow{QQ'}+\overrightarrow{RR'}=\overrightarrow{O}\)
b) Chứng minh hai tam giác PQR và P'Q'R' có trọng tâm trùng nhau
