Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
_ Yuki _ Dễ thương _

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy các điểm G và H sao cho BG = GH = HD.

a) CM: AGCH là hình bình hành

b) Tia AH cắt cạnh BC tại M. CM: AH= 2HM

Nguyễn Xuân Tiến 24
2 tháng 11 2017 lúc 10:47

A B C D H G M

a, Dễ cm: \(\Delta ADH=\Delta CBG\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow AH=GC\) (1)

Và góc AHD = góc CGB \(\Rightarrow\) góc AHG = góc CGH

mà 2 góc này ở vị trí so le trong \(\Rightarrow AH//GC\) (2)

(1); (2) suy ra điều phải chứng minh

b, Do \(AGCH\) là hình bình hành (câu a)

suy ra AH = GC

\(\left\{{}\begin{matrix}DH=DG\left(gt\right)\\HM//GC\left(AH//GC\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow MH\) là đường trung bình \(\Delta DGC\)

\(\Rightarrow MH=\dfrac{1}{2}GC\)

Mà AH=GC (cmt) \(\Rightarrow MH=\dfrac{1}{2}AH\Rightarrow2MH=AH\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Việt Lê
Xem chi tiết
Myan Chan
Xem chi tiết
secret1234567
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Phong Đặng
Xem chi tiết
Đặng Quốc Mạnh
Xem chi tiết
Ngọc Khánh
Xem chi tiết
Hoàng thị ngọc dung
Xem chi tiết
Cộng sản MEME
Xem chi tiết