a: Xét ΔABH và ΔCDG có
AB=CD
góc ABH=góc CDG
BH=DG
DO đó: ΔABH=ΔCDG
Suy ra: AH=CG
Xét ΔADG và ΔCBH có
AD=CB
góc ADG=góc CBH
DG=BH
Do đo: ΔADG=ΔCBH
Suy ra: AG=CH
Xét tứ giác AGCH có
AG=CH
AH=CG
Do đó: AGCH là hình bình hành
b: Xét ΔBGC có HM//GC
nên HM/GC=BH/BG=1/2
=>HM=1/2GC
mà GC=AH
nên HM=1/2AH
hay AH=2HM
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy các điểm G và H sao cho BG = GH = HD.
a) CM: AGCH là hình bình hành
b) Tia AH cắt cạnh BC tại M. CM: AH= 2HM
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH vuông góc với BD tại H. Trên các đoạn AH, DH, BC lần lượt lấy các điểm M, N, K sao cho HM/HA=2/3,HN/HD=2/3, BK/BC=2/3 Chứng minh rằng: a) MN song song với AD b) Tứ giác MNKB là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi o là giao điểm hai đường thẳng ac và bd. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với AB cắt hai cạnh AD, BC lần lượt tại M, N. Trên AB, CD lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Chứng minh:
a) Các tứ giác AMNB, APCQ là hình bình hành
b) MP // NQ; MQ = NP
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E,F lần lượt là t/điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.
a) C/m tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Chứng minh AP = PQ = QC.
c) Gọi R là t/điểm của BP. C/m tứ giác ARQE là hình bình hành.
Mn giúp mình nha :3
*Các A.C.E chủ yếu giải giúp câu b,c nha câu a mik giải rồi
cảm ơn các cao nhân trước ạ!
Cho bình bình hành ABCD có AB > BC. Đường phân giác góc D cắt AB tại M, đường phân giác góc B cắt CD tại N.
a) Chứng minh AM = CN.
b) Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành.
c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M và N trên BN và DM. Chứng minh hai đoạn thẳng AC và MN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Bài 8: Cho
ABC cân tại A, đường cao AH. I là trung điểm AB. Vẽ M đối xứng với H qua I.
a) Biết AH = 12cm, HB = 9cm. Tính HI.
b) Tứ giác AHBM là hình gì?
c) Tứ giác ACHM là hình gì? Vì sao?
d) Lấy E là trung điểm của AC. CM: AH, CM, IE đồng quy
Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Â = 60 độ. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD
a) CM: AE vuông góc BF
b) CM tứ giác BFDC là hình thang cân
c) Lấy điểm M đối xứng của A qua B. CM tứ giác BMCD là hình chữ nhật. Suy ra M, E, D thẳng hàng
ho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. Gọi M, N, P là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC, MN cắt AC tại I. a) Chứng minh I là trung điểm của AH b) Lấy điểm Q đối xứng với P qua N. Chứng minh tứ giác ABPQ là hình bình hành. c) Xác định dạng của tứ giác MHPN d) Gọi K là trung điểm của MN, O là giao điểm của CK và QP, F là giao điểm của MN và QC. Chứng minh B, O, F thẳng hàng
