Bài 1: Định lý Talet trong tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hiếu Minh

Cho hình bình hành ABCD một điểm M nằm trên đường chéo AC đường thẳng BM cắt CD tại E và cắt AD tại F chứng minh MB2=ME.MF

Vũ Minh Tuấn
17 tháng 1 2020 lúc 23:16

\(ABCD\) là hình bình hành (gt).

=> \(AB\) // \(CD\)\(AD\) // \(BC\) (định nghĩa hình bình hành).

\(AB\) // \(CD\) => \(AB\) // \(EC.\)

\(AD\) // \(BC\) => \(AF\) // \(BC.\)

+ Xét \(\Delta ABC\) có:

\(AB\) // \(EC\left(cmt\right)\)

=> \(\frac{MB}{ME}=\frac{AM}{MC}\) (định lí Ta - lét) (1).

+ Xét \(\Delta AFB\) có:

\(AF\) // \(BC\left(cmt\right)\)

=> \(\frac{MF}{MB}=\frac{AM}{MC}\) (định lí Ta - lét) (2).

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{MB}{ME}=\frac{MF}{MB}.\)

=> \(MB.MB=ME.MF\)

=> \(MB^2=ME.MF\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
hoa hồng
Xem chi tiết
nguyễn thị hồng hạnh
Xem chi tiết
nguyễn trọng đức
Xem chi tiết
Hàn Băng Phong
Xem chi tiết
ha anh le
Xem chi tiết
Ánh Vũ Ngọc
Xem chi tiết
dswat monkey
Xem chi tiết
Lê Thiên Hương
Xem chi tiết
Trần Vũ Minh Huy
Xem chi tiết