Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huong Giang

Cho hình bình hành ABCD, kẻ tia phân giác của góc A cắt BD tại E, đường phân giác của góc B cắt AC tại F. Chứng Minh :
a) BE/ED=AF/FC
b) EF//AB

Duong Vinh
6 tháng 3 2020 lúc 16:36

Sao ko ai giúp vậy ạ? Em cũng đang càn bài này gấp nên nhờ mọi ng giúp vs ạ

Khách vãng lai đã xóa
Đào Thu Hiền
27 tháng 8 2020 lúc 17:32

A B C D E F K

a) Do ABCD là hbh => AB // CD; AD = BC

Xét ΔADB có AE là phân giác \(\widehat{DAB}\) => \(\frac{BE}{ED}=\frac{AB}{AD}\) (1) (tính chất đường phân giác)

Xét ΔABC có BF là phân giác \(\widehat{ABC}\) => \(\frac{AF}{FC}=\frac{AB}{BC}\) (2) (tính chất đường phân giác)

Mà AD = BC (cmt) => \(\frac{AB}{AD}=\frac{AB}{BC}\) (3).

Từ (1), (2), (3) => \(\frac{BE}{ED}=\frac{AF}{FC}\)

b) Kéo dài BF cắt CD tại K. Do AB//CD (cmt) => AB//KC

Xét ΔFKC có AB//KC, theo định lý Ta-lét có: \(\frac{AF}{FC}=\frac{BF}{FK}\)

\(\frac{BE}{ED}=\frac{AF}{FC}\) (cmt) => \(\frac{BE}{ED}=\frac{BF}{FK}\)

Xét ΔBDK có \(\frac{BE}{ED}=\frac{BF}{FK}\) => EF//DK (định lý Ta-lét đảo) hay EF//CD. Lại có AB//CD (cmt) => EF//AB


Các câu hỏi tương tự
Ngọc
Xem chi tiết
Trần Thiên Anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Minh Nguyen
Xem chi tiết
Hoàng Quang Minh
Xem chi tiết
Chisana Kozume
Xem chi tiết
Phạm Minh Anh
Xem chi tiết
Hoàng Phụng Chuẩn
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết