Question

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo. E , F là trung điểm của OD, OB. a, CM : AE // CF b, Gọi K là giao điểm của AE và DC. CM : DK = 1/2 KC

Answer 1

a: Ta có: ABCD là hình bình hành

nên Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

=>OB=OD

=>OE=OF

Xét tứ giác AECF có 

O là trug điểm của AC

O là trung điểm của EF

Do đó: AECF là hình bình hành

Suy ra: AE//CF
b: Gọi G là trung điểm của CK

Xét ΔAKC có 

O là trung điểm của AC

G là trung điểm của CK

Do đó: OG là đường trung bình

=>OG//AK

hay EK//OG

Xét ΔDOG có 

E là trung điểm của DO

EK//OG

DO đó: K là trung điểm của DG

=>DK=KG=GC

hay DK=1/2KC