Question

Bài1:cho hình bình hành ABCD.Trên đường chéo BD lấy hai điểm E và F: DE=BF.c/m

a,tứ giác AEFC là hình bình hành 

b,Gọi M và N lần lượt là giao điểm của AE và CF với DC và AB.c/m AC,BD,MN đồng quy tại một điểm

 

Answer 1

a: Xét ΔADE và ΔCBF có

AD=CB

góc ADE=góc CBF

DE=BF

=>ΔADE=ΔCBF

=>AE=CF

Xét ΔABF và ΔCDE có

AB=CD

góc ABF=góc CDE

BF=DE

=>ΔABF=ΔCDE

=>AF=CE

Xét tứ giác AECF có

AE=CF

AF=CE

=>AECF là hình bình hành

b: Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AN//CM

=>AMCN là hình bình hành

=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(1)

ABCD là hbh

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1), (2) suy ra AC,BD,MN đồng quy