Question

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E; F và O lần lượt là trung điểm của AB; CD và BD. Gọi I và K là
điểm bất kì trên AD và BC.
a) Chứng minh AI song song CK. b) Chứng minh AE = FC.
c) Chứng minh A; O và C thẳng hàng.

Answer 1

Lời giải:
a. $I\in AD, K\in CB$ mà $AD\parallel CB$ (tính chất hình bình hành)

$\Rightarrow AI\parallel CK$

b.

Do $E$ là trung điểm $AB$ nên $AE=\frac{1}{2}AB$

Do $F$ là trung điểm $CD$ nên $CF=\frac{1}{2}CD$

Mà $AB=CD$ (tính chất hbh)

$\Rightarrow AE=CF$

c.

Tính chất hbh phát biểu rằng 2 đường chéo cắt nhau tại trugn điểm mỗi đường

Do đó $AC$ cắt $BD$ tại trung điểm $BD$. Mà trung điểm của $BD$ là $O$ nên $A,O,C$ thẳng hàng

 

Answer 2

Hình vẽ: