Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hương

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E; F và O lần lượt là trung điểm của AB; CD và BD. Gọi I và K là
điểm bất kì trên AD và BC.
a) Chứng minh AI song song CK. b) Chứng minh AE = FC.
c) Chứng minh A; O và C thẳng hàng.

Akai Haruma
7 tháng 10 2021 lúc 10:11

Lời giải:
a. $I\in AD, K\in CB$ mà $AD\parallel CB$ (tính chất hình bình hành)

$\Rightarrow AI\parallel CK$

b.

Do $E$ là trung điểm $AB$ nên $AE=\frac{1}{2}AB$

Do $F$ là trung điểm $CD$ nên $CF=\frac{1}{2}CD$

Mà $AB=CD$ (tính chất hbh)

$\Rightarrow AE=CF$

c.

Tính chất hbh phát biểu rằng 2 đường chéo cắt nhau tại trugn điểm mỗi đường

Do đó $AC$ cắt $BD$ tại trung điểm $BD$. Mà trung điểm của $BD$ là $O$ nên $A,O,C$ thẳng hàng

 

Akai Haruma
7 tháng 10 2021 lúc 10:12

Hình vẽ:


Các câu hỏi tương tự
Hương
Xem chi tiết
Hương
Xem chi tiết
Hương
Xem chi tiết
Hương
Xem chi tiết
Huyền Khánh
Xem chi tiết
secret1234567
Xem chi tiết
Hương
Xem chi tiết
Hương
Xem chi tiết
Hương
Xem chi tiết