Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Thiện Hồ

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. DE và BF cắt đường chéo AC tại M và N. Chứng minh AM=MN=NC.
Giúp mình với

Hoàng Lê Bảo Ngọc
15 tháng 8 2016 lúc 10:28

A B C D E F M N

Xét tam giác ADE và tam giác BCF có AD = BC (ABCD là hình bình hành)

Góc BAD = góc BCD , AE = CF = 1/2AB = 1/2CD 

=> tam giác ADE = tam giác BCF (c.g.c)

=> góc AED = góc CFB . Mà AB // CD => góc CFB = góc ABF

=> góc AED = góc ABF mà hai góc này ở vị trí đồng vị

=> DE // BF

Xét tam giác MCD có NF // MD , DF = FC => NF là đường trung bình tam giác MCD

=> MN = NC (1)

Tương tự , ta cũng có ME là đường trung bình của tam giác ANB

=> AM = MN (2)

Từ (1) và (2) suy ra AM = MN = NC (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Charlotte Yun Amemiya
Xem chi tiết
Phương Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Ngọc Thiện Hồ
Xem chi tiết
minh anh
Xem chi tiết
Phương Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Min Man
Xem chi tiết
An Hy
Xem chi tiết
Phương Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Khang Tống Triều
Xem chi tiết