Cho hình bình hành ABCD ( góc A nhọn ). Gọi E,F lần lượt là trung điểm AB,CD. Đường thảng AC cắt đường thẳng DE,BF lần lượt tại M và N
a) Chứng minh DEBF là hình bình hành
b) AC cắt BD tại O. Chứng minh E,O,F thẳng hàng
c)Hình bình hành ABCD có điều kiện gì thì DEBF là hình thoi
d)Chứng minh AM=MN=NC.Sau đó tính tỉ số diện tích của tứ giác MENF và ABCD
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có CD = 16 cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD bằng 12 cm. \
a,Tính diện tích hình bình hành ABCD.
b,Gọi M là trung điểm AB, Tính diện tích tam giác ADM.
c,DM cắt AC tại N. Chứng minh rằng DN= 2NM
d, Tính diện tích tam giác AMN.
Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy các điểm M, N, E, F sao cho AM = CN = CE = AF. a) Chứng minh tứ giác ANCF là hình bình hành b) Chứng minh MNEF là hình chữ nhật c) Gọi H là hình chiếu của A trên BF. Tính góc CHM (gợi ý câu c chứng minh góc CHB= góc AHM)
Cho hình bình hành ABCD có CD=4cm, đường cao vẽ từ AH đến cạnh CD bằng 3cm.
a, Tính diện tích nình bình hành ABCD.
b, Gọi M là trung điểm của AB. Tính diện tích △ADM.
c, DM cắt AC tại N. Chứng minh DN=2NM.
d, Tính diện tích △AMN.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB; F thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Vẽ điểm D đối xứng với A qua F. Chứng minh tứ giác DHEF là hình bình hành.
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AEHF là hình vuông?
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB; F thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Vẽ điểm D đối xứng với A qua F. Chứng minh tứ giác DHEF là hình bình hành.
Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MP vuông gốc vs AI.MQ vuông góc vs AC. Lấy G đx vs M qua AB. K đx vs M qua AC . Chứng Minh AGBM, AMCK là hình thoi
Cho tam giác ABC, gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC.
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang. Tính SBMNC biết SABC= 80cm2, BC=20cm2.
b) Gọi I là trung điểm của AM; K là điểm đối xứng của M qua I. Chứng minh BMKN là hình bình hành.
c) Gọi G là giao điểm của BN và CM. Chứng minh AG, KN và BC đồng quy.
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB < AC, trung tuyến AM. Gọi O là trung điểm của AM. Lấy D đối xứng với B qua O.
a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác AMCD là hình thoi.
c) Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi K là giao điểm của DM với AC, N là trung điểm của AB. Chứng minh tứ giác NHMK là hình thang.
d) Chứng minh \(\widehat{NHK}\) = 90o
