Question

Cho hình bình hành ABCD có góc nhọn A, AB<AD. Tia phân giác góc BAD cắt các đường thẳng BC và CD lần lượt tại M, N. Kẻ đường tròn tâm K ngoại tiếp tam giác CMN. CMR.
a) BC=DN và CK vuông góc với MN

b) Tứ giác BKCD nội tiếp

Answer 1

a, Có ABCD là hbh

=> AB // CD

Mà N ∈ CD

=> \(\widehat{AND}=\widehat{A_1}\) ( 2 góc slt)
Lại có \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (gt)
⇒ \(\widehat{AND}=\widehat{A_2}\)

=> ΔAND Cân tại D
=> AD = ND (t/c tam giác cân)
Mặt khác ta có AD = BC (ABCD là hbh))

=> BD = ND
Do K là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔCMN nên

CK là đường t/trực của MN

=> CK ⊥ MN

b, Tui chịu! Có đọc trên mạng r mà hog hỉu :vv

Answer 2

https://i.imgur.com/oAptGtX.jpg