Question

Cho hình bình hành ABCD có AB=AC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt DC tại E 

a, C/m tứ giác ABEC là hình thoi 

b, C/m AE⊥BC

Answer 1

a: Xét tứ giác ABEC có

AB//EC

AC//BE

=>ABEC là hình bình hành

mà AB=AC

nên ABEC là hình thoi

b: ABEC là hình thoi

=>AE vuông góc BC

Answer 2

 Do ABCD là hình bình hành (gt)

⇒ AB // CD

⇒ AB // CE

Tứ giác ABEC có:

AB // CE (cmt)

BE // AC (gt)

⇒ ABEC là hình bình hành

Mà AB = AC (gt)

⇒ ABEC là hình thoi

b) Do ABCD là hình thoi (cmt)

AE và BC là hai đường chéo của hình thoi

⇒ AE ⊥ BC