Question

Cho hình bình hành ABCD biết AD = 6 AC = 8 CD = 10 tính S ABCD

Answer 1

Ta có: \(CD^2=10^2=100\)

\(AD^2+AC^2=6^2+8^2=100\)

Do đó: \(CD^2=AD^2+AC^2\)

Xét ΔADC có \(CD^2=AD^2+AC^2\)(cmt)

nên ΔADC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

Kẻ AH\(\perp\)DC tại H

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔADC vuông tại A, ta được:

\(AH\cdot DC=AD\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)

hay AH=4,8(đvđd)

Diện tích hình bình hành ABCD là:

\(S_{ABCD}=AH\cdot CD=4.8\cdot10=48\)(đvdt)