a: Gọi N là giao điểm của BC với a
Nếu M khác N
Vì M nằm trên đường trung trực của AC
nên MA=MC
XétΔMBC có BC<MB+MC
=>BC<MA+MB
Nếu M trùng với N thì nối NA
Vì N nằm trên đường trung trực của AC nên NA=NC
=>MA+MB=NA+NB=BC
=>MA+MB>=BC
b: MA+MB nhỏ nhất khi M là giao điểm của BC với a
Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm về một phía của d sao cho AB không vuông góc với d. Hãy tìm trên d một điểm M sao cho \(\left|MA-MB\right|\) có giá trị nhỏ nhất ?
Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Cho đoạn thẳng MA có độ dài 5cm. Hỏi độ dài MB bằng bao nhiêu ?
cho 2 đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O. Trên tia Ox lấy 2 điểm A,B sao cho A nằm giữa B, AB= 2OA.Trên yy' lấy 2 điểm L và M sao cho O là trung điểm của LM.Nối B với L, B với M và gọi P là trung điểm của đoạn MB,Q là trung điểm của đoạn LB. Chứng minh rằng các đoạn thẳng LP và MQ đi qua A.
cho ∆ abc. trên cạnh bc lấy điểm m sao cho bm = 2cm. vẽ điểm d sao cho c là trung điểm của ad. gọi n là trung điểm của bd. chứng minh : a, m là trọng tâm của ∆ abd. b, ba điểm a, m, n, thẳng hàng. c, đường thẳng dm đi qua trung điểm của ab
1,Điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB,Biết MB=3cm.Hỏi độ dài đoạn thẳng MA=?
2,Biết diểm C,D cùng nằm trên đường trung trực của AB.Chứng tỏ góc CBD=gócCAD?
3,Hai điểm M,N nằm trên môt nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy.Lấy điểm P đối xứng với M qua xy,gọi I là một điểm thuộc xy.Hãy so sánh IM+IN với PN ?
Cho hai tam giác cân chung đáy ABC và ABD, trong đó ABC là tam giác đều. Gọi E là trung điểm của AB. Khi đó, khẳng định nào sau đây sai ?
(A) Đường thẳng CD là đường trung trực của AB
(B) Điểm E không nằm trên đường thẳng CD
(C) Đường trung trực của AC đi qua B
(D) Đường trung trực của BC đi qua A
Cho ABC [ cân tại A. Vẽ AH ⊥BC ( H ∈ BC) . a) Gọi M là trung điểm AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt AH tại E . Chứng minh ∆AEB cân. b) Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, F sao cho BD = AF. Chứng minh EF > DF2 . c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BA = BK. CMR: CM = CK2
Cho góc xOy=ao. A là một điểm di động ở trong góc đó Vẽ các điểm M và N sao cho đường thẳng Ox là đường trung trực của AM, đường thẳng Oy là đường trung trực của AN.
a) Chứng minh rằng đường trung trực của MN luôn đi qua một điểm cố định
b) Tính giá trị của a để O là trung điểm của MN
tính độ dài điểm M nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB, biết MA=7cm
