Question

Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x-my=4\\-2x+2y=4m\end{matrix}\right.\)

a) Vô nghiệm

b) Có 1 nghiệm duy nhất

c) Có vô số nghiệm

Answer 1

a: Để hệ phương trình vô nghiệm thì

\(\dfrac{1}{-2}=\dfrac{-m}{2}< >\dfrac{4}{4m}=\dfrac{1}{m}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}=\dfrac{m}{2}\\-m^2< >2\left(luônđúng\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=1\)

b: Để hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{1}{-2}< >\dfrac{-m}{2}\)

=>\(\dfrac{1}{2}\ne\dfrac{m}{2}\)

=>\(m\ne1\)

c: Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{1}{-2}=\dfrac{-m}{2}=\dfrac{4}{4m}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}=\dfrac{m}{2}\\\dfrac{-m}{2}=\dfrac{1}{m}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m^2=-2\left(vôlý\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(m\in\varnothing\)