Lời giải:
Từ PT(1) \(\Rightarrow y=\frac{2-mx}{2}\). Thay vào PT(2) ta có:
\(nx-5.\frac{2-mx}{2}=-13\)
\(\Leftrightarrow x(2n+5m)=-16(*)\)
Để HPT đã cho vô nghiệm thì $(*)$ phải vô nghiệm. Điều này xảy ra khi \(2n+5m=0\)
Vậy hai số $m,n$ là số thực bất kỳ thỏa mãn $2n+5m=0$ thì hpt đã cho vô nghiệm.
Bài 1: Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=9\\mx-3y=4\end{matrix}\right.\) (m là tham số)
a) Giải hệ phương trình với m = 3
b) Tìm m để hệ có nghiệm x= -1, y=3
c) Chứng tỏ hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của tham số m
(mink đag cần gấp)
Không giải hệ phương trình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\x-2y=-1\end{matrix}\right.\)
Bài 1: Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+3\\2x-3y=m\end{matrix}\right.\) ( m là tham số)
a) Giải hệ phương trình m=1
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x + y = 3
(mink đag cần gấp)
Bài 1: Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+3\\2x-3y=m\end{matrix}\right.\) ( m là tham số)
a) Giải hệ phương trình m=1
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x + y = 3
(mink đag cần gấp)
Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\x+my=1\end{matrix}\right.\)
a, Giải HPT khi m = 1
b, Gọi nghiệm của HPT là (x;y). Tìm số tự nhiên m để x + y = -1
Bài 1: Cho hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2m\\4x-my=6+m\end{matrix}\right.\)
a) Với giá trị của m thì hpt có nghiệm suy nhất
b) Với giá trị của m thì hpt có vô số nghiệm
c) Với giá trị của m thì hpt vô nghiệm
(mink đag cần gấp)
Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=7\\x-y=6\end{matrix}\right.\);
b) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=13\\2x-y=-3\end{matrix}\right.\);
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\3x+0y=12\end{matrix}\right.\);
d) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=6\\0x-5y=10\end{matrix}\right.\).
Tìm giá trị của a và b để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}3ax-\left(b+1\right)y=93\\bx+4ay=-3\end{matrix}\right.\) có nghiệm là (x;y)=(1;-5)
Bài 1: Cho hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=2m\\x+y=m+1\end{matrix}\right.\)
Tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ( x, y) là cặp số nguyên
Bài 2: Giải và biện luận hệ phương trình sau :
\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2m\\x-my=m+1\end{matrix}\right.\)
