Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=7\\x-y=6\end{matrix}\right.\);
b) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=13\\2x-y=-3\end{matrix}\right.\);
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\3x+0y=12\end{matrix}\right.\);
d) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=6\\0x-5y=10\end{matrix}\right.\).
Không vẽ đồ thị, hãy giải thích vì sao các hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất ?
a) \(\left\{{}\begin{matrix}3x=6\\x-3y=2\end{matrix}\right.\);
b) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=15\\2y=-7\end{matrix}\right.\);
c) \(\left\{{}\begin{matrix}3x=6\\2y=-7\end{matrix}\right.\).
Những hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm, những hệ nào có vô số nghiệm ?
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+0y=5\\4x+0y=7\end{matrix}\right.\);
b) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+0y=5\\4x+0y=10\end{matrix}\right.\);
c) \(\left\{{}\begin{matrix}0x+3y=-8\\0x-21y=56\end{matrix}\right.\);
d) \(\left\{{}\begin{matrix}0x+3y=8\\0x-21y=50\end{matrix}\right.\).
Giải các hệ PT sau bằng phương pháp cộng đại số
a)\(\left\{{}\begin{matrix}\text{3x-2y=1}\\\text{ 2x+4y=3}\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}\text{4x-3y=1}\\\text{ -x+2y=1}\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}x+\dfrac{4}{3}y=1\\\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{4}y=2\end{matrix}\right.\)
Hãy biểu diễn \(y\) qua \(x\) ở mỗi phương trình (nếu có thể) rồi đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao (không vẽ đồ thị)
a) \(\left\{{}\begin{matrix}4x-9y=3\\-5x-3y=1\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}2,3x+0,8y=5\\2y=6\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}3x=-5\\x+5y=-4\end{matrix}\right.\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=1\\6x-2y=5\end{matrix}\right.\)
Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}y=3-2x\\y=3x-1\end{matrix}\right.;\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{1}{2}x+3\\y=-\dfrac{1}{2}x+1\end{matrix}\right.;\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}2y=-3x\\3y=2x\end{matrix}\right.;\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=3\\x-\dfrac{1}{3}y=1\end{matrix}\right..\)
Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+2y^2+xy^2=2+x-2x^2\\4y^2=\left(\sqrt{y^2+1}+1\right)\left(y^2-x^3+3x-2\right)\end{matrix}\right.\)
Giai he phuong trinh
(I) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\xy=5\end{matrix}\right.\)
(II)\(\left\{{}\begin{matrix}x+\left|y\right|=3\\2x-\left|y\right|=2\end{matrix}\right.\)
(III)\(\left\{{}\begin{matrix}x+\left|y-2\right|=0\\-x+2y=2\end{matrix}\right.\)
giải hệ: a, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+\frac{1}{y^2}+\frac{x}{y}=3\\x+\frac{1}{y}+\frac{x}{y}=3\end{matrix}\right.\)
b, \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[]{x-1}+\sqrt[]{y-1}=2\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\)
c,\(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt[]{x}+y\sqrt[]{y}=35\\x\sqrt[]{y}+y\sqrt[]{x}=30\end{matrix}\right.\)
d,\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+y^2=3\\x+xy+y=-1\end{matrix}\right.\)
e,\(\left\{{}\begin{matrix}\left(\frac{x}{y}\right)^3+\left(\frac{x}{y}\right)^2=12\\\left(xy\right)^2+xy=6\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x+\left|y-12\right|=0\\-x+2y=27\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{5x-9}{x-2}=11\\\frac{3x-4}{x-2}=-11\end{matrix}\right.\)
