a, Thay , m = 1 vào phương trình ta được :\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\-x+2y=1\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=y+3\\-y-3+2y=1\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=4+3=7\\y=4\end{matrix}\right.\)
Vậy với m = 1 phương trình có nghiệm là ( x;y ) = ( 7;4 )
b, - Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì :
\(\frac{m}{-1}\ne-\frac{1}{2m}\)
=> \(2m^2\ne1\)
=> \(m\ne\pm\sqrt{\frac{1}{2}}\)
Vậy để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì\(m\ne\pm\sqrt{\frac{1}{2}}\)
1.Tìm m để hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3\\mx+4y=6\end{matrix}\right.\)
a) có nghiệm duy nhấtb) vô nghiệm\(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=m\\\left(m-1\right)x+2y=m-1\end{matrix}\right.\)
2.Cho hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}kx-y=2\\x+ky=1\end{matrix}\right.\)
a) Giải hệ pt khi m=5
b) Gọi nghiệm của hệ pt là(x,y).Tìm số tự nhiên k để x+y=1
3.Cho hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=m\\\left(m-1\right)x+2y=m-1\end{matrix}\right.\)
a) giải hpt khi m=-3
b) Tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất (x,y) thõa mãn điều kiện \(x+y^2=1\)
4. Giải và biện luận hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)
Cho hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3\\4x+my=6\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y=1
Tìm các giá trị của m để :
a) hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=5\\2x+3my=7\end{matrix}\right.\) có nghiệm thỏa mãn điều kiện x>0,y<0
b) hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3\\4x+my=6\end{matrix}\right.\) có nghiệm thỏa mãn điều kiện x>1,y>0
cho hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+my=m+2\\\left(m+1\right)x+2my=2m+4\end{matrix}\right.\)
tìm tất cả giá trị của m để hệ vô số nghiệm
Cho hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}x+ay=a+1\\ax+y=3a-1\end{matrix}\right.\)
Tìm a để hệ phương trình cố nghiệm duy nhất thoả mãn xy nhỏ nhất,
a) giải và biện luận hệ phương trình sau :
\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3\\4x+my=6\end{matrix}\right.\)
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x + y = 1
Cho hệ phương trình sau \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\3x+ty=8\end{matrix}\right.\)
a. Giải hệ với t=-1
b. Tìm t để hệ có một nghiệm duy nhất
c. Tìm t để hệ có nghiệm thỏa mãn x-y=2
Giải hệ phương trình:
1. \(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x}-\sqrt{y}=5\\2\sqrt{x}+3\sqrt{y}=18\end{matrix}\right.\)
2. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}-2\sqrt{y+1}=2\\2\sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4\end{matrix}\right.\)
3. \(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x}+2\sqrt{y}=6\\\sqrt{x}-\sqrt{y}=4,5\end{matrix}\right.\)
4. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{y+1}=1\\\sqrt{y}+\sqrt{x+1}=1\end{matrix}\right.\)
Giải và biện luận các hệ phương trình sau:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3m-1\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\) b) \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3m\\mx-y=m^2-2\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}x-my=1+m^2\\mx+y=1+m^2\end{matrix}\right.\) d) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3+2m\\mx+y=\left(m+1\right)^2\end{matrix}\right.\)
