Question

Cho hbh ABCD, có CD = 2AD. Gọi M là TĐ của CD. CMR: AM và BM lần lượt là phân giác của \(\widehat{BAO}\) và \(\widehat{ABC}\)

Answer 1

Theo gt: DC = 2AD (1)

M là TĐ của CD =>DC = 2.DM (2)

Từ (1) và (2) => AD=DM

=> △ADM cân tại D => \(\widehat{A_1}=\widehat{M_1}\) (3)

Lại có T.giác ABCD là hbh => AB // CD => \(\widehat{A_2}=\widehat{M_1}\left(SLT\right)\) (4)

Từ (3) và (4) => \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

Mà \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{BAD}\) => AM là phân giác \(\widehat{BAD}\)

CM tương tự với \(\widehat{ABC}\)