Theo yêu cầu bài toán ta có \(\begin{cases}ab< 0\\AB=BC=CA\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}m< 2\\8\left(m-2\right)^3+24=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow m=2-\sqrt[3]{3}\)
Cho hàm số \(y=-x^4+2\left(m+1\right)x^2+m+1\left(C_m\right)\)
Tìm m để đồ thị hàm số \(C_m\) có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác đều
Cho hàm số : \(y=f\left(x\right)=x^4+2\left(m-2\right)x^2+m^2-5m+5\)
Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu tạo thành 1 tam giác vuông cân
Cho hàm số : \(y=mx^3-3mx^2+3\left(m-1\right)\) có đồ thị là \(\left(C_m\right)\)
Chứng minh rằng với mọi \(m\ne0\) đồ thị \(\left(C_m\right)\) luôn có 2 điểm cực trị A và B, khi đó tìm các giá trị của tham số m để \(2.AB^2-\left(OA^2+OB^2\right)=20\) (trong đó O là gốc tọa độ).
Cho hàm số : \(y=x^3-3mx^2+3\left(m^2-1\right)x-m^3+m\left(1\right)\)
Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O bằng \(\sqrt{2}\) lần khoảng cách từ cực tiểu của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O
Cho hàm số \(y=x^3+\left(1-2m\right)x^2+\left(2-m\right)x+m+2\) (1) với m là tham số thực
Xác định m để đồ thị hàm số (1) đạt cực đại và cực tiểu, đồng thời có hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1
Cho hàm số \(y=x^4-2m\left(m+1\right)x^2+m^2\) với m là tham số thực.
a) Tìm m để đồ thị hàm số trên có 3 cực trị tạo thành 3 đỉnh của tâm giác vuông
b) Tìm m để đồ thị hàm số trên có 3 cực trị A, B, C sao cho OA = BC; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại
Cho hàm số \(y=\frac{1}{4}x^4-\left(3m+1\right)x^2+2\left(m+1\right)\), m là tham số . Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị lập thành 1 tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ
Tìm m để đồ thị hàm số y = x^ 4 - 2m x^ 2 + 2 m + m^ 4 có cực đại và cực tiểu Đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu lập thành một tam giác đều
Cho hàm số : \(y=x^3-3\left(m+1\right)x^2+9x+m-2\left(1\right)\) có đồ thị là Cm. Xác định m để Cm có cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng \(y=\frac{1}{2}x\)
