Do \(x< 2\) nên x chỉ tiến tới 2 từ phía trái
Do đó hàm số chỉ có giới hạn trái tại điểm x=2 (giới hạn bằng dương vô cực)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3: Hàm số liên tục
Các câu hỏi tương tự
Câu 3. Tìm giá trị của m để hàm số sau có giới hạn tại điểm được chỉ ra:
f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{\sqrt{2x+2}-\sqrt{3x-1}}{x-1}khix\ne1\\x\left(3-2m\right)\sqrt{m-1}-3m+\frac{3}{4}khim=1\end{matrix}\right.\)tại x=1
Tìm m để \(\lim\limits_{x\rightarrow4}\dfrac{\sqrt{x^2+mx-m-3}-x}{x^2-5x+4}\) là một số hữu hạn và tìm giới hạn đó.
Cho hàm số y=f(x)=√x+7 -3∠x-2 , xkhác 2 ; mx+2023 ,x=2 (với m là tham số)
Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x=2
Câu 3:
Cho phương trình: \(x^4-3x^3+x-\dfrac{1}{8}=0\). Phương trình có mấy nghiệm? trên khoảng nào?
Câu 4:
Giới hạn limx->-∞ \(\left(\sqrt{x^2+ax+2017}+x\right)=6\). Giá trị của a bằng?
Câu 1:
Giới hạn lim\(\dfrac{5\sqrt{3n^2+n}}{2\left(3n+2\right)}=\dfrac{a\sqrt{3}}{b}\)(a/b) khi đó tổng a+b bằng?
Câu 2:
Cho a và b là các số thực khác 0. Nếu limx->2 \(\dfrac{x^2+ax+b}{x-2}=6\) thì a+b bầng?
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}3x+2;\left(x< -1\right)\\x^2-1;\left(x\ge-1\right)\end{matrix}\right.\)
a) Vẽ đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)\). Từ đó nêu nhận xét về tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó ?
b) Khẳng định nhận xét trên bằng một chứng minh ?
Ý kiến sau đúng hay sai ?
"Nếu hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục tại điểm \(x_0\) còn hàm số \(y=g\left(x\right)\) không liên tục tại \(x_0\), thì \(y=f\left(x\right)+g\left(x\right)\) là một hàm số không liên tục tại \(x_0\)"
tìm a,b
f(x)= \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+ax+b\text{ khi x< -1}\\4x+2a\text{ khi -1\le x< 1}\\ax^2+bx\text{ khi x}\ge1\end{matrix}\right.\) có giới hạn khi x=-1 và x=1
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định trên khoảng (a; b) chứa điểm \(x_0\)
Chứng minh rằng nếu \(\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}=L\) thì hàm số \(f\left(x\right)\) liên tục tại điểm \(x_0\) ?