Question

Cho hàm số y=ax² và y= -2x+m có đồ thị lần lược là (P) và (d) trên cùng một trục số.

a) tìm a để (P) đi qua điểm A (1; 1/2) tìm m để (d) cũng đi qua A

b) vẽ đồ thị (P) và (d) với a và m vừa tìm đc. Xác định tọa độ giao điểm

c) với a vừa tìm đc ở câu a), hãy tìm m để (d) là tiếp xúc (P)

Answer 1

a: Thay x=1 và y=1/2 vào (P), ta được:

\(a\cdot1=\dfrac{1}{2}\)

hay a=1/2

Thay x=1 và y=1/2 vào (D), ta được:

\(m-2=\dfrac{1}{2}\)

hay m=5/2

b: (P): y=1/2x²

(D): y=-2x+5/2

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{1}{2}x^2+2x-\dfrac{5}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-5=0\)

=>(x+5)(x-1)=0

=>x=-5 hoặc x=1

Khi x=-5 thì y=25/2

Khi x=1 thì y=1/2

c: (P): y=1/2x²

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{1}{2}x^2+2x-m=0\)

\(\text{Δ}=2^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(-m\right)=4+2m\)

Để (P) tiếp xúc với (d) thì 2m+4=0

hay m=-2