Question

Cho hàm số \(y = mx + (2m+1)\)

Chúng minh : đường thẳng \(y = mx + (2m+1) \) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m . Tìm điểm cố định đó

Answer 1

Gọi \(M(x_0 ; y_0)\) là điểm cố định mà đường thẳng \( y=mx+(2m+1) \) luôn đi qua

Ta có : \(y_0 = mx_0+2m+1\)

\(\Leftrightarrow\) \(y_ 0 - 1 = mx_0 + 2m\)

\(\Leftrightarrow\) \(y_0-1=m(x_0+2)\)

\(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases} y_0 - 1 = 0 \\ x_0+2=0 \end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases} y_0=1\\ x_0 = -2 \end{cases}\)

Vậy đường thẳng \( y=mx+(2m+1) \) luôn đi qua \(M(-2;1)\) cố định với mọi m