Question

Cho (d):y=(2m-1)x+3m-2.

a)Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m

b)Tìm m để (d)//Ox

Answer 1

Câu a : Gọi \(M\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua . Ta có :

\(y_0=\left(2m-1\right)x_0+3m-2\)

\(\Leftrightarrow2mx_0-x_0+3m-2-y_0=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(2x_0+3\right)-\left(x_0+y_0+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0+3=0\\x_0+y_0+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-\frac{3}{2}\\y_0=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy (d) luôn đi qua \(M\left(-\frac{3}{2}-\frac{1}{2}\right)\) với mọi m .

Câu b : Để (d) // với Ox \(\Rightarrow2m-1=0\Rightarrow m=\frac{1}{2}\)