Question

. Cho hàm số y = ( m + 1)x – 2m + 3 ( d)a)     Chứng minh ( d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m b)     Tìm tọa dộ giao điểm của  ( d) và y = 2

 

 

 

Answer 1

a) Ta có: \(y=\left(m+1\right)x-2m+3\)

\(\Rightarrow y=mx+x-2m+3\Rightarrow m\left(x-2\right)+x-y+3=0\) với mọi \(m\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x-y+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=x+3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy đường thẳng (d) luôn đi qua điểm (2;5) với mọi \(m\)

b) Xét \(y=2\), ta có: \(2=\left(m+1\right)x-2m+3\)

Với \(m=-1\) ta có \(2=5\) (vô lý)

Với \(m\ne-1\) ta có \(\left(m+1\right)x=2m-1\Rightarrow x=\dfrac{2m-1}{m+1}\)

Vậy giao điểm của (d) và \(y=2\) là \(\left(\dfrac{2m-1}{m+1};2\right)\)