\(f'(x) = 4x^{3} -6x^{2}+2=(x-1)^{2}(4x+2)\)
\(f'(x) = 0 \Leftrightarrow x=1\) hoặc \(x=\dfrac{-1}{2}\)
Lập bảng xét dấu, trong đó x = 1 là nghiệm bội chẵn nên dấu của f'(x) qua x = 1 không đổi, ta có:
*Khi \(x\geq\dfrac{-1}{2}\) thì \(f'(x)\geq0\)
*Khi \(x<\dfrac{-1}{2}\) thì \(f'(x)<0\)
\(\rightarrow D\)
1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= mx - sin3x đồng biến trên khoảng ( trừ vô cùng ; cộng vô cùng) 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x + mcosx đồng biến trên khoảng( trừ vô cùng ; cộng vô cùng)
1. Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm f'(x) = (x^2 -1)(x-2)^2(x-3) . Hàm số đồng biến ; nghịch biến trên khoảng nào? 2. Cho hàm số y = x^4 -2x^2 . Hàm số đồng biến ; nghịch biến trên khoảng nào?
1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (m+2)/3.x^3 -(m+2)x^2 -(3m-1)x+1 đồng biến trên khoảng ( âm vô cùng ; cộng vô cùng)
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;-1)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;\(\dfrac{1}{2}\))
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞;-1) và (\(\dfrac{1}{2}\);+∞)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;\(\dfrac{1}{2}\))và đồng biến trên khoảng(\(\dfrac{1}{2}\);+∞)
có bao nhiêu giá trị nguyên của M để hàm số y= x+2/ x+5M đồng biến trên khoảng (-∞;-10)
A 4 B vô số C 1 D3
Cho hàm số y= \(\dfrac{x^3}{3}-\left(m-1\right)x^2+3\left(m-1\right)x+1\) . Số các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên (1;dương vô cực ) là
Cho y=\(\frac{1}{3}mx^3-\left(m-1\right)x^2-3\left(m-2\right)x+\frac{1}{3}\)
a. Tìm m để hàm số đồng biến trên R
b. Tìm m để hàm số nghịch biến trên R
c. Tìm m để hàm số có 2 cực trị
d. Tìm m để hàm số có 2 cực trị x1,x2 sao cho x1+3x2=1
e. Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1 (khi m>0)
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=|3x⁴-mx³+6x²+m-3| đồng biến trên khoảng (0- dương vô cùng)
