Chương 5: ĐẠO HÀM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thái Thùy Linh

Cho hàm số f(x) = -mx^3/3 + mx^2/2 -(3-m)x+2

Tìm m để:

a) f'(x)<0 với mọi x

b) f'(x)=0 có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu

c) Trong trường hợp f'(x)=0 có hai nghiệm, tìm hệ thức giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 5 2020 lúc 22:09

\(f'\left(x\right)=-mx^2+mx+m-3\)

a/ \(f'\left(x\right)< 0;\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m< 0\\\Delta=m^2+4m\left(m-3\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\5m^2-12m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow0< m< \frac{12}{5}\)

b/ \(-mx^2+mx+m-3=0\) có 2 nghiệm pb cùng dấu

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=5m^2-12m>0\\ac=-m\left(m-3\right)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\frac{12}{5}< m< 3\)

c/ \(-mx^2+mx+m-3=0\)

\(\Rightarrow x_1+x_2=1\)

Đây là biểu thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m


Các câu hỏi tương tự
kim ngân
Xem chi tiết
Phương Anh Đỗ
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Vân
Xem chi tiết
An Hoài Nguyễn
Xem chi tiết
Dong co Pham
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết