Question

Cho hai hình bình hành ABCD và AB'C'D' có chung đỉnh A. CMR: \(\overrightarrow{B'B}+\overrightarrow{CC'}+\overrightarrow{D'D}=\overrightarrow{0}\)

Answer 1

\(\overrightarrow{B'B}+\overrightarrow{CC'}+\overrightarrow{D'D}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AD}\)
\(=\overrightarrow{AB'}-\overrightarrow{AC'}+\overrightarrow{AD'}-\left(\overrightarrow{AB'}-\overrightarrow{AC'}+\overrightarrow{AD'}\right)\)
\(=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AC}-\left(\overrightarrow{AC'}-\overrightarrow{AC'}\right)=\overrightarrow{O}-\overrightarrow{O}=\overrightarrow{O}\)