Question

Cho hai đường thẳng (d1): y= ( 2 + m ) x+ 1 và (d2): y= (1 + 2m)x+2

a) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau

b) Với m= -1, vẽ (d1) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép tính

Answer 1

a) Để (d₁) và (d₂) cắt nhau thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\m\ne\dfrac{-1}{2}\\2+m\ne1+2m\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\m\ne\dfrac{-1}{2}\\m\ne1\end{matrix}\right.\)

Answer 2

b) Gọi A là giao điểm của (d₁) và (d₂). Ta có:

\(x+1=-x+2\)

\(x=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y=\dfrac{3}{2}\).Vậy \(A\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)