a) Vì q1 và q2 trái dấu nên để cặp lực do q1 và q2 tác dụng lên q0 là cặp lực trực đối (\(\overrightarrow{F_{10}}\) \(=-\overrightarrow{F_{20}}\)) thì q0 phải nằm trên đường thẳng AB và gần A hơn (do |q1| < |q2|).
Gọi x (m) là khoảng cách từ q1 đến q0, ta có: F10 = F20
⇔ \(\frac{k.\left|q_1.q_0\right|}{x^2}=\frac{k.\left|q_2.q_0\right|}{\left(AB+x\right)^2}\) ⇒ 2.10-8.(6,4.10-3 + 0,16x + x2) = 1,8.10-7.x2
⇔ -1,6.10-7.x2 + 3,2.10-9.x + 1,28.10-10 = 0
⇔ x = 0,04 (m)
Vậy để q0 cân bằng thì phải đặt q1 cách A 4 cm.
b) Điều kiện để q1 và q2 cũng cân bằng: q0 cách q1 4 cm, cặp lực do q0 và q2 tác dụng lên q1 phải là cặp lực trực đối, đồng thời cặp lực do q1 và q0 tác dụng lên q2 cũng là cặp lực trực đối. Để thỏa mãn điều kiện đó thì q0 phải cùng dấu với q1 và:
F10 = F12 ⇔ \(\frac{k.\left|q_1.q_0\right|}{x^2}=\frac{k.\left|q_1.q_2\right|}{AB^2}\) ⇔ \(\frac{9.10^9.\left|-2.10^{-8}.q_0\right|}{0,04^2}=\frac{9.10^9.\left|-2.10^{-8}.1,8.10^{-7}\right|}{0,08^2}\)
⇒ q0 = \(-4,5.10^{-8}\) (C)
Vậy q0 = \(-4,5.10^{-8}\) (C) để q1 và q2 cũng cân bằng.
