Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hiểu Kỳ Nguyễn

Cho góc xOy. Lấy các điểm A ; B theo thứ tự thuộc Ox và Oy sao cho OA = OB. Vẽ AH vuông góc với Oy ( H thuộc Oy ), vẽ BK vuông góc với Ox ( K thuộc Ox ). Gọi M là giao điểm của AH và BK.

a) Chứng minh rằng ∆OAH = ∆OBK, từ đó suy ra OH = OK.

b) Chứng minh rằng OM là phân giác của góc xOy.

Trúc Giang
19 tháng 2 2020 lúc 11:03

Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Minh Tuấn
19 tháng 2 2020 lúc 12:24

a) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(OAH\)\(OBK\) có:

\(\widehat{AHO}=\widehat{BKO}=90^0\left(gt\right)\)

\(OA=OB\left(gt\right)\)

\(\widehat{O}\) chung

=> \(\Delta OAH=\Delta OBK\) (cạnh huyền - góc nhọn).

=> \(OH=OK\) (2 cạnh tương ứng).

b) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(OKM\)\(OHM\) có:

\(\widehat{OKM}=\widehat{OHM}=90^0\left(gt\right)\)

\(OK=OH\left(cmt\right)\)

Cạnh OM chung

=> \(\Delta OKM=\Delta OHM\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

=> \(\widehat{KOM}=\widehat{HOM}\) (2 góc tương ứng).

=> \(OM\) là tia phân giác của \(\widehat{KOH}.\)

Hay \(OM\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Ky Giai
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nick phụ của cj -__-
Xem chi tiết
Huyền Linh
Xem chi tiết
Diệu Phương
Xem chi tiết
Linda Nguyen
Xem chi tiết
Phạm Hà Phương
Xem chi tiết
Thịnh Lâm
Xem chi tiết