a) Xét 2 \(\Delta\) \(BOC\) và \(DOA\) có:
\(OC=OA\left(gt\right)\)
\(\widehat{O}\) chung
\(OB=OD\left(gt\right)\)
=> \(\Delta BOC=\Delta DOA\left(c-g-c\right)\)
=> \(BC=AD\) (2 cạnh tương ứng).
c) Theo câu a) ta có \(\Delta BOC=\Delta DOA.\)
=> \(\widehat{OBC}=\widehat{ODA}\) (2 góc tương ứng).
Hay \(\widehat{ABI}=\widehat{CDI}.\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}OA+AB=OB\\OC+CD=OD\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OC\left(gt\right)\\OB=OD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(AB=CD.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(IAB\) và \(ICD\) có:
\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(AB=CD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ABI}=\widehat{CDI}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta IAB=\Delta ICD\left(g-c-g\right)\)
=> \(IA=IC\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
