Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tuấn Anh Nguyễn

Cho góc xOy nhọn.Vẽ OZ là tia phân giác của góc xOy.Trên tia Ox,Oy lấy 2 điểm A,B sao cho OA=OB.Điểm C ∈ OZ sao cho OC>OA

Tia AC cắt tia Oy tại D,tia BC cắt Ox tại E

a)C/minh ΔOAC=ΔOBC

b) C/minh ΔOAD=ΔOBE

c) Chứng minh OC ⊥AB

Ryoran Nho
2 tháng 1 2020 lúc 19:42

(Tự vẽ hình)

a, Xét \(\Delta OAC\)\(\Delta OBC\)

có: \(OA=OB\)

\(\widehat{AOC}=\stackrel\frown{COB}\)

OC cạnh chung

\(=>\Delta OAC=\Delta OBC\left(c.g.c\right)\)

b, Ta có: \(\Delta OAC=\Delta OBC\left(cmt\right)\)

Nên: \(\widehat{OAC}=\stackrel\frown{OBC}\)(cặp góc tương ứng)

Xét \(\Delta OAD\)\(\Delta OBE\)

có: \(\widehat{O}\) chung

OA=OB

\(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)

\(=>\Delta OAD=\Delta OBE\left(g.c.g\right)\)

c, Gọi F là giao điểm của OC và AB

Xét \(\Delta OAF\)\(\Delta OBF\)

có: OA=OB

\(\widehat{AOF}=\widehat{FOB}\)

OC cạnh chung

Do đó: \(\Delta OAF=\Delta OBF\left(c.g.c\right)\)

\(=>\widehat{OFA}=\widehat{OFB}\) (cặp góc tương ứng)

Mà: \(\widehat{OFA}+\widehat{OFB}=180^0\) (kề bù)

Vậy: \(\widehat{OFA}=\widehat{OFB}=90^0\)

~> \(OC\perp AB\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Tuấn Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Tuấn Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Tuấn Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Tuấn Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Đăng Thái Phạm
Xem chi tiết
Tuấn Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Tuấn Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Tuấn Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Tuấn Anh Nguyễn
Xem chi tiết