Question

Cho góc xoy khác góc bẹt Trên tia ox lấy 2 điểm A và B Trên tia oy lấy 2 điểm C và D sao cho OA=OC,OB=OD Gọi I là giao 2 đọan thẳng AD và BC.Cmr

a) BC=AD

b)IA=IC,IB=ID

c) Tia oy là phân giác của góc xoy

Answer 1

Ta có hình vẽ:

a/ Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:

OA = OC (GT)

O: góc chung.

OB = OD (GT)

=> tam giác OAD = tam giác OBC.

=> AD = BC (hai cạnh t/ư).

b/ Ta có: OA = OC; OB = OD

=> AB = CD.

Ta có: góc OAD = góc OCB (tam giác OAD = tam giác OBC)

Ta có: góc DAB = 180⁰ - góc OAD

Ta lại có: góc BCD = 180⁰ - góc OCB.

Mà góc OAD = góc OCB

Nên góc DAB = góc BCD.

Xét tam giác IAB và tam giác ICD có:

góc B = góc D (tam giác OAD = tam giác OBC)

AB = CD (cmt)

góc DAB = góc BCD (cmt).

=> tam giác IAB = tam giác ICD.

=> IA = IC và IB = ID.

c/ Xét tam giác OIA và tam giác OIC có:

OI: cạnh chung

OA = OC (GT)

IA = IC (cmt)

=> tam giác OIA = tam giác OIC.

=> góc AOI = góc COI (hai góc t/ư)

=> OI là pg của góc xOy.