a/ Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OCB\) có:
OA = OC (gt)
\(\widehat{O}:Chung\)
OD = OB (gt)
=> \(\Delta OAD=\Delta OCB\left(c-g-c\right)\)
=> AD = CB(2 cạnh tương ứng)(đpcm)
b/ Vì \(\Delta OAD=\Delta OCB\) (ý a)
=> \(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\) (2 góc tương ứng)(*)
Ta có:
\(\widehat{OAD}+\widehat{BAD}=180^o\) (kề bù)
\(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^o\) (kề bù)
mà \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\) (2 góc tương ứng do \(\Delta OAD=\Delta OCB\) )
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\) (**)
Ta có:
OA + AB = OB
OC + CD = OD
mà OA = OC(gt) ; OB = OD (gt)
=> AB = CD(***)
Xét \(\Delta EAB\) và \(\Delta ECD\) có:
\(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\) (do(*))
AB = CD (do(**))
AB = CD(do (***))
\(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\) (do (**))
=> \(\Delta EAB=\Delta ECD\left(g-c-g\right)\left(đpcm\right)\)
c/ Xét \(\Delta OEA\) và \(\Delta OEC\) có:
OE: Cạnh chung
OA = OC(gt)
EA = EC(2 cạnh tương ứng do \(\Delta EAB=\Delta ECD\) )
=> \(\Delta OEA=\Delta OEC\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{AOE}=\widehat{COE}\) (2 góc tương ứng)
=> OE là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\left(đpcm\right)\)
đó nha, nếu bn viết E là giao điểm của AD và BC còn đúng chứ bn lại viết E là giao của AD và BC là sai, AD và BC có bao giờ cắt nhau đâu mà là giao điểm đc
E là giao điểm của AB và CD mới đúng chớ
a/ Xét ΔOADΔOAD và ΔOCBΔOCB có:
OA = OC (gt)
Oˆ:ChungO^:Chung
OD = OB (gt)
=> ΔOAD=ΔOCB(c−g−c)ΔOAD=ΔOCB(c−g−c)
=> AD = CB(2 cạnh tương ứng)(đpcm)
b/ Vì ΔOAD=ΔOCBΔOAD=ΔOCB (ý a)
=> ODAˆ=OBCˆODA^=OBC^ (2 góc tương ứng)(*)
Ta có:
OADˆ+BADˆ=180oOAD^+BAD^=180o (kề bù)
OCBˆ+BCDˆ=180oOCB^+BCD^=180o (kề bù)
mà OADˆ=OCBˆOAD^=OCB^ (2 góc tương ứng do ΔOAD=ΔOCBΔOAD=ΔOCB )
=> BADˆ=BCDˆBAD^=BCD^ (**)
Ta có:
OA + AB = OB
OC + CD = OD
mà OA = OC(gt) ; OB = OD (gt)
=> AB = CD(***)
Xét ΔEABΔEAB và ΔECDΔECD có:
ODAˆ=OBCˆODA^=OBC^ (do(*))
AB = CD (do(**))
AB = CD(do (***))
BADˆ=BCDˆBAD^=BCD^ (do (**))
=> ΔEAB=ΔECD(g−c−g)(đpcm)ΔEAB=ΔECD(g−c−g)(đpcm)
c/ Xét ΔOEAΔOEA và ΔOECΔOEC có:
OE: Cạnh chung
OA = OC(gt)
EA = EC(2 cạnh tương ứng do ΔEAB=ΔECDΔEAB=ΔECD )
=> ΔOEA=ΔOEC(c−c−c)ΔOEA=ΔOEC(c−c−c)
=> AOEˆ=COEˆAOE^=COE^ (2 góc tương ứng)
=> OE là tia phân giác của xOyˆ(đpcm)
