a) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(AHO\) và \(BHO\) có:
\(\widehat{AHO}=\widehat{BHO}=90^0\)
Cạnh HO chung
\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (vì \(OH\) là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))
=> \(\Delta AHO=\Delta BHO\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta AHO=\Delta BHO.\)
=> \(\widehat{OAH}=\widehat{OBH}\) (2 góc tương ứng)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OAH}+\widehat{CAB}=180^0\\\widehat{OBH}+\widehat{DBA}=180^0\end{matrix}\right.\) (các góc kề bù).
Mà \(\widehat{OAH}=\widehat{OBH}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{CAB}=\widehat{DBA}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(CAB\) và \(DBA\) có:
\(CA=BD\left(gt\right)\)
\(\widehat{CAB}=\widehat{DBA}\left(cmt\right)\)
Cạnh AB chung
=> \(\Delta CAB=\Delta DBA\left(c-g-c\right)\)
=> \(CB=AD\) (2 cạnh tương ứng).
Còn câu c) bạn tham khảo tại đây nhé: Câu hỏi của Nguyen Dieu Thao Ly.
Chúc bạn học tốt!
