Question

Cho góc xOy = 60° . Ot là phân giác của góc xOy .M thuộc Ot . Kẻ MA vuông góc Ox , MB vuông góc Oy . Tia AM cắt Oy tại C, tia BM cắt Ox tại D

a) Tam giác OAB là tam giác gì ?

b) Tam giác MAB là tam giác gì ?

c) Tam giác MCD là tam giâc gì ?

Làm hộ mk vs Mình cần gấp lắm !

Answer 1

Hình của mình bạn chỉ cần thay điểm E thành điểm C là được.

a) Vì \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\left(gt\right)\)

=> \(AO=BO\) (2 cạnh tương ứng).

=> \(\Delta OAB\) cân tại O.

Mà \(\widehat{AOB}=60^0\left(gt\right)\)

=> \(\Delta OAB\) là tam giác đều.

b) Theo câu a) ta có \(\Delta AOM=\Delta BOM.\)

=> \(AM=BM\) (2 cạnh tương ứng).

=> \(\Delta MAB\) cân tại \(M.\)

c) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(AMD\) và \(BMC\) có:

\(\widehat{DAM}=\widehat{CBM}=90^0\left(gt\right)\)

\(AM=BM\left(cmt\right)\)

\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

=> \(\Delta AMD=\Delta BMC\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).

=> \(MD=MC\) (2 cạnh tương ứng).

=> \(\Delta MCD\) cân tại \(M\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!