Bài 1: Cho góc xOy = 60độ. Nó là tia phân giác của thiên thần xOy. M thuộc Ot. Kẻ MA Ox, MB Oy. Tia AM cắt Oy tại C, tia BM cắt Ox tại D. a) ∆MCD là tam giác gì?
Bài 2: Tam giác ABC vuông tại A,góc ABC = 60độ.BI là tia phân giác của ABC.Kẻ IE⊥BC.
a) ΔABE là tam giác gì?
b) ΔIAE là ta giác gì?
c) Biết AB = 3cm =,BC = 5cm.Tính AC.
Bài 2:
a) Xét ΔABI vuông tại A và ΔEBI vuông tại E có
BI chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{EBI}\)(BI là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔABI=ΔEBI(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BA=BE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBAE có BA=BE(cmt)
nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔBAE cân tại B có \(\widehat{ABE}=60^0\)(gt)
nên ΔBAE đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
b) Ta có: ΔABI=ΔEBI(cmt)
nên IA=IE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔIAE có IA=IE(cmt)
nên ΔIAE cân tại I(Định nghĩa tam giác cân)
c) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4(cm)
Vậy: AC=4cm
