Question

Cho góc nhọn xOy.Trên tia Ox lấy điểm A (A ¹ O); trên tia Oy lấy điểm B

(B khác O) sao cho OA = OB. Kẻ AC \(\perp\) Oy (C \(\in\) Oy); BD\(\perp\)Ox (D \(\in\) Ox).Gọi I là giao điểm của AC và BD.

a. Chứng minh D AOC = D BOD

b. Chứng minh D AIB cân

c. So sánh IC và IA

Answer 1

a) Xét \(\Delta AOC\) và \(\Delta BOD\) có:

\(\widehat{ACO}=\widehat{BDO}=90^o;\widehat{AOB}:chung;OA=OB\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta AOC\) = \(\Delta BOD\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\)

b) Xét \(\Delta OAB\) có : OA = OB \(\Rightarrow\) \(\Delta OAB\) cân tại O

\(\Rightarrow\) \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)

Có \(\widehat{OAC}+\) \(\widehat{CAB}=\widehat{OAB}\) ; \(\widehat{OBD}+\widehat{DBA}=\widehat{OBA}\)

mà \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\) ; \(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\)

\(\Rightarrow\widehat{CAB}=\widehat{DBA}\Rightarrow\Delta IAB\) cân tại I

\(\Rightarrow IA=IB\)

c) Xét \(\Delta IBC\) vuông tại C

=> IB > IC mà IB = IA

=> IA > IC

Answer 2

Cho góc nhọn xOy.Trên tia Ox lấy điểm A (A \(\ne\) O); trên tia Oy lấy điểm B

(B khác O) sao cho OA = OB. Kẻ AC Oy (C Oy); BDOx (D Ox).Gọi I là giao điểm của AC và BD.

a. Chứng minh \(\Delta\) AOC = \(\Delta\) BOD

b. Chứng minh \(\Delta\) AIB cân

c. So sánh IC và IA