Cho góc nhọn xOy . Trên tia Ox lấy đoạn BA(B nằm giữa O và A ) ; trên tia Oy lấy đoạn CD(C nằm giữa O và D ) sao cho AB =CD.Gọi M;N;P;Q lần lượt là trung điểm của BC;AD;AC;BD.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Đường thẳng MN cắt các tia DO và AO lần lượt tại R và S . Chứng minh SOR cân.
c)Chứng minh khi AB vad CD di chuyển trên Ox và Oy sao cho AB=CD thì MN có phương không đổi.
Có bạn nào vẽ được hình thì vẽ hộ mik luôn nha
Cảm ơn
Câu 1 : Cho tam giác ABC cân tại A . GỌi các điểm P,Q,M lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.
1.Chứng minh tứ giác PQCM là hình bình hành
2.TRên tia đối của tia PM lấy điểm N sao cho PM=PN. Chứng minh NB vuông góc với BC
3.Đường thẳng đi qua điểm Q và song song với PC cắt BC tại F. CHứng minh N,Q,F thẳng hàng .
Câu 2:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=2x^2+4y^2+4x^2y-10x^2-4y+2037\)
Cho tứ giác ABCD có AD=BC và AB<CD. Trung điểm của cạnh AB và CD lần lượt là
M và N. Trung điểm của các đường chéo BD và AC lần lượt là P và Q.
a) Chứng minh tứ giác MPNQ là hình thoi
b) Kéo dài hai cạnh DA và CB cắt nhau tại G, kẻ tia phân giác Gx của góc AGB. Chứng
minh Gx//MN.
Cho tam giác ABC đều có O là trung điểm cạnh BC. Vẽ góc xOy=60 độ sao cho các tia Ox, Oy cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E, F. Chứng minh rằng:
a) BC2 = 4. BE . FC
b) EO là phân giác góc BEF
Giúp mk với ạ.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2.AD. Gọi E; I lần lượt là trung điểm của AB và CD. Nối D và E. Vẽ tia Dx sao cho Dx vuông góc với DE, và Dx cắt tia đối của tia CB tại M. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho DM=EK. Gọi G là giao điểmcủa DK và EM.
Tính số đo \(\widehat{DBK}\) ?
Cho tam giác ABC cân tại A, AM là trung tuyến. D nằm giữa AC. E thuộc tia đối tia BA sao cho BE=CD, DE cắt BC ở N
a) Chứng minh N là trung điểm DE
b)Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BD, CE. Chứng minh MN là trung trực của PQ
c) PQ cắt AB, AC lần lượt tại I,K. Chứng minh AI=AK
d) Chứng minh DE>BC
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang.
b) Trên tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho NE=NM. Chứng minh tứ giác MECB là hình bình hành.
c) Đường thẳng BE cắt đoạn thẳng NC tại F. Chứng minh AC=6NF.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để hình bình hành MECB là hình vuông.
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang.
b) Trên tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho NE=NM. Chứng minh tứ giác MECB là hình bình hành.
c) Đường thẳng BE cắt đoạn thẳng NC tại F. Chứng minh AC=6NF.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để hình bình hành MECB là hình vuông.
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang.
b) Trên tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho NE=NM. Chứng minh tứ giác MECB là hình bình hành.
c) Đường thẳng BE cắt đoạn thẳng NC tại F. Chứng minh AC=6NF.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để hình bình hành MECB là hình vuông.
c) Đường thẳng qua E và song song với BD cắt AD tại I
Đường thẳng qua F và song song với BD cắt BC tại K.
Chứng minh: Các đường thẳng AC, EF và IK cũng đi qua trung điểm O của BD
d) Biết góc AOD = 60o và AD=1cm. Tính OA, OD và diện tích ABCD
