Question

Cho góc nhọn xOy, Oz là phân giác của góc xOy. Trên Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA=OB. Tren Oz lấy điểm I. CHứng minh:

a) IA=IB, \(\widehat{AOI}=\widehat{BIO}\)

b) AB vuông góc OI

Answer 1

hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa(các số đo không chính xác)

giả thiết: ∠xOy;Ot là tia phân giác của xOy;OA=OB

kết luận: a) IA=IB

\(\widehat{AOI} = \) \(\widehat{BOI}\)

b) AB ⊥ OI

BÀI LÀM:

vì Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) nên \(\widehat{xOz} = \widehat{zOy}\) = \(\dfrac{xOy}{2}\)

ΔAOI và ΔBOI có:

AO = BO (giả thiết)

\(\widehat{xOz} = \widehat{zOy}\) (chứng minh trên)

OI là cạnh chung

=>ΔAOI = ΔBOI

=> IA = IB ( hai cạnh tương ứng)